________________________________ MATEMÁTICA
(udesc)
Log *y (x²+9) = ? sendo: Log *3 (7x-1) = 3 e Log *2 (y³+3) = 7
*b sendo a base de Log.
Primeiro resolveremos os Log com apenas uma incógnita:
Log *3 (7x-1) = 3
3³ = 7x-1 -> pois: Log *b a = x .: b^x = a (base b elevado na potencia x é igual a a)
27 = 7x-1
28 = 7x
x = 28/7
x = 4
Log *2 (y³+3) = 7
2^7 = y³+3
128 = y³+3
125 = y³
raiz cubica de 125 = y (5³ = 125)
y = 5
Agora usaremos os numeros no lugar de x e y:
Log *y (x²+9) = a
Log *5 (4²+9) = a
Log *5 (25) = a
5^a = 25
a = 2
Log *y (x²+9) = 2
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(udesc)
Log *a (b) = 3 e Log *ab (c) = 4
Então Log *a (c) = ?
Faremos as condições para as substituições:
Log *a (b) = 3 .: a³ = b ou a = raiz cubica de b
Log *ab (c) = 4 .: ab^4 = c (você verá que esse não será necessário)
Agora para a resolução:
Log *a (c) = Log *a (c) / Log *a (a) (usando essa propriedade você ja anula o a)
Log *a (ab^4) / 1 (lembrando que o c = ab^4)
Log *a [(raiz cubica de b . a³)^4] ( eu substitui o a e o b segundo as condições dos outros Log lá ^)
4.[1/3.Log *a (b) + 3.Log *a (a)] (sabendo que raiz cubica de b = b^1/3 pela propriedades, eu substituo. Os expoentes passam a multiplicar o Log, como exemplo: Log *a (b^1/3) = 1/3. Log *a (b). Usando também a propriedade de Log para multiplicação: Log (a.b) = Log a + Log b)
Sendo: Log *a (b) = 3 e Log *a (a) = 1
4 ( 1/3 . 3 + 3 ) = 16
Concluindo: Log *a (c) = 16
_______________________________________ FÍSICA
(PUCCamp-SP)
Um motorista freia seu veículo no momento que seu veículo indica 72 km/h, percorrendo, em movimento retilíneo horinzontal, uma distância d até parar. Sabendo-se que, durante o freamento, a intensidade do atrito é metade da intensidade da normal, determinar: (g = 10 m/s²)
a) a distância d;
b) o valor aproximado da velocidade do carro no ponto médio do percurso de frenagem.
- É frenagem, então, aceleração é negativa.
- 72 km/h = 20 m/s
A grande sacada é perceber que o atrito ajuda na questão.
A = N/2
N = P P = m.g .: N = m.g
m = N/g
Depois de por os pensamentos em ordem, vamos calcular a aceleração, pois, não temos tempo e "nem a massa".
Fr = m.a
A = m.a (sendo o atrito a "única" força resultante)
então agora vamos substituir através dos nossos pensamentos montados:
N/2 = N/g . a
N/2 / N/g = a
N/2 . g/N = a
10N / 2N = a (cortamos a normal agora)
a = 5 m/s²
Agora possuindo a aceleração podemos calcular a distancia usando o teorema de Torricelli.
a)
d = distancia.
Vf² = Vi² + 2.a.d
0 = 20² + 2. 5. d
d = 40 m
b)
Como é no médio percurso, então será a metade de 40 metros.
Usaremos Torricelli com distancia de 20 m.
V² = Vo² + 2ad
V² = 20² + 2.(-5). 20 (lembrando que é frenagem: aceleração negativa)
V = 14,1 m/s
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Por enquanto é isso. Outro dia eu posto mais ^^
intendi pouca coisa que vc escreveu na questao (udesc)
ResponderExcluirLog *a (b) = 3 e Log *ab (c) = 4
Então Log *a (c) = ?